Solucion de 25^2x=5^1/2

Solucion de 25^2x=5^1/2:

25^2x=5^1/2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

25^2x-(5^1/2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

25^2x-5^1/2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


25^2x*2-5^1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

25^2x*2-5=0

Multiplicación de elementos

50x^2-5=0

a = 50; b = 0; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·50·(-5)
Δ = 1000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1000}=\sqrt{100*10}=\sqrt{100}*\sqrt{10}=10\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-10\sqrt{10}}{2*50}=\frac{0-10\sqrt{10}}{100}
=-\frac{10\sqrt{10}}{100}
=-\frac{\sqrt{10}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+10\sqrt{10}}{2*50}=\frac{0+10\sqrt{10}}{100}
=\frac{10\sqrt{10}}{100}
=\frac{\sqrt{10}}{10}
$